DoG是LOG的近似，通过对不同尺度的高斯图像进行卷积后，把相连尺度图像相减，即可得到LOG的近似。但是在Sift算法中使用DOG来近似LOG，虽然多做了一次尺度的高斯卷积，用相减近似，但是仍旧比LOG节省很多计算资源。
其原因是LOG不能直接合成为一个模板，因为第二步求取特征描述子的时候是需要在原尺度图像上做梯度描述的，而不是在LOG或DOG的图像上做描述。LOG和DOG只是为了Sift算法中第一步，用于检测极值点。

参考：

【计算机视觉】SIFT中LoG和DoG比较